Diophantische Gleichung/Hoch zwei hoch drei/Aufgabe

Finde mindestens eine ganzzahlige Lösung ${}(x,y)\in \mathbb {N} _{+}\times \mathbb {N} _{+}$ für die diophantische Gleichung

${}x^{k}+1=y^{n}\,$

für ${}k,n\geq 2$.

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