Dirac-Maß/Bildmaß/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ Messräume und es sei

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

eine messbare Abbildung. Es sei ${}\delta _{x}$ das im Punkt ${}x\in M$ konzentrierte Dirac-Maß. Zeige

${}\varphi _{*}(\delta _{x})=\delta _{\varphi (x)}$.

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