Die Abbildung ist wohldefiniert, da die Darstellung v = v 1 + v 2 {\displaystyle {}v=v_{1}+v_{2}} mit v 1 ∈ U 1 {\displaystyle {}v_{1}\in U_{1}} und v 2 ∈ U 2 {\displaystyle {}v_{2}\in U_{2}} eindeutig ist. Die Linearität ergibt sich aus