Es sei ∑ n ∈ N + a n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}a_{n}n^{-s}} eine Dirichletreihe, die für reelles c {\displaystyle {}c} absolut konvergiere.
Dann konvergiert die Reihe ∑ n ∈ N + a n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}a_{n}n^{-s}} für alle s {\displaystyle {}s} mit Re ( s ) ≥ c {\displaystyle {}\operatorname {Re} \,{\left(s\right)}\geq c} absolut.
