Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ disjunkte Mengen und ${}x\in M$ . Zeige, dass auch ${}M\setminus \{x\}$ und ${}N\cup \{x\}$ disjunkt sind und dass

{}M\cup N={\left(M\setminus \{x\}\right)}\cup {\left(N\cup \{x\}\right)}\,

gilt.