Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung

1. Ein Ring ${}R$ heißt kommutativ, wenn die Multiplikation kommutativ ist.
2. Eine Relation ${}R$ auf einer Menge ${}M$ ist eine Teilmenge der Produktmenge ${}M\times M$, also ${}R\subseteq M\times M$.
3. Man nennt die durch die Anfangsbedingungen ${}r_{0}=a$ und ${}r_{1}=b$ und die mittels der Division mit Rest

   ${}r_{i}=q_{i}r_{i+1}+r_{i+2}\,$

   rekursiv bestimmte Folge ${}r_{i}$ die Folge der euklidischen Reste.

4. Zu einem Graphen ${}G$ nennt man die Gruppe aller Automorphismen

   $\varphi \colon G\longrightarrow G$

   die Automorphismengruppe von ${}G$.

5. Der Umfang eines zyklischen Graphen ${}G$ ist die längste Länge eines Kreises in ${}G$.
6. Eine Färbung

   $f\colon V\longrightarrow B$

   heißt zulässig, wenn benachbarte Knotenpunkte stets eine verschiedene Farbe bekommen.

Zur gelösten Aufgabe