Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung

1. Es seien ${}M$ und ${}N$ disjunkte endliche Mengen mit ${}m$ bzw. ${}n$ Elementen. Dann besitzt ihre Vereinigung ${}M\cup N$ gerade ${}m+n$ Elemente.
2. Es sei ${}n\in \mathbb {N}$. Der Restklassenring ${}\mathbb {Z} /(n)$ ist genau dann ein Körper, wenn ${}n$ eine Primzahl ist.
3. Es sei ${}G$ ein schleifenfreier Multigraph und ${}e$ eine Kante von ${}G$. Dann besteht für die Anzahl der aufspannenden Bäume der Zusammenhang

   ${}t(G)=t(G\setminus e)+t(G/e)\,.$

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