Diskreter Bewertungsring/Ordnung/Definition

Ordnung (diskreter Bewertungsring)

Zu einem Element $f\in R,\,f\neq 0$, in einem diskreten Bewertungsring mit Primelement ${}p$ heißt die Zahl ${}n\in \mathbb {N}$ mit der Eigenschaft ${}f=up^{n}$, wobei ${}u$ eine Einheit bezeichnet, die Ordnung von ${}f$. Sie wird mit ${}\operatorname {ord} \,(f)$ bezeichnet.