Diskussion:Endliche Körpererweiterung/Separables Erzeugendensystem/Separabel/Fakt/Beweis

Im vorletzten Satz gibt es zwei Probleme: "Nach Fakt ist ${}K[x]\subseteq L$ eine separable Körpererweiterung vom Grad ${}d_{2}$ und daher gibt es nach Fakt genau ${}d_{2}$ Homomorphismen von ${}L$ nach ${}M$ über ${}K[x]$ ist, |Widerspruch= so dass das nicht sein kann."

Das Hauptproblem ist, dass die Voraussetzung für Fakt nicht erfüllt ist, die Separabilität von ${}K\subseteq L$ wollen wir ja insgesamt beweisen. Ich denke es sollte funktionieren stattdessen eine Induktion über den Grad der Erweiterung zu führen und in diesem Argument hier nicht auf das Lemma zu verweisen, sondern auf die Induktionsvoraussetzung. Ist das im Sinne des Erfinders?

Das andere Problem ist, dass der Satz grammatisch nicht korrekt ist: Im zweiten Satzteil ist das Prädikat scheinbar "gibt es [...] ist". Ich bin mir nicht sicher, was damit gemeint ist. --Jonathan.Steinbuch (Diskussion) 14:26, 11. Dez. 2012 (CET)

hab es geändert, bitte überüprüfen.--Bocardodarapti (Diskussion) 17:51, 11. Dez. 2012 (CET)

Ich finde keinen Fehler mehr. --Jonathan.Steinbuch (Diskussion) 15:43, 13. Dez. 2012 (CET)