Diskussion:Kryptologie/Chinesischer Restsatz

Definition Chinesischer Restsatz

Ich habe mich für die Definition aus " Stroth, G., & Waldecker, R. (2019). Elementare Algebra und Zahlentheorie (2. Aufl.). Birkhäuser Basel. S. 78." entschieden, da diese Definition ausschließlich die, in der Lerneinheit geschaffenen, Grundlagen verwendet. Sie ist somit leichter zu begreifen, als beispielsweise die Definition von "Forster, O. (2015). Algorithmische Zahlentheorie (2., überarbeitete und erweiterte Auflage). Springer Spektrum. S.46.", in der mit einer natürlichen Abbildung als Ring-Isomorphismus argumentiert wird.

Beweis Chinesischer Restsatz

Die Beweisidee stammt aus "Burton, D. M., & Dalkowski, H. (2005). Handbuch der elementaren Zahlentheorie mit über 1000 Übungsaufgaben und ihren Lösungen. Heldermann Verlag. S. 154f." und wurde in Notation und Formulierung angepasst. Außerdem wurden mehrere, nicht erläuterte, Zwischenschritte eingefügt und erläutert. Es wurde dieser Beweis gewählt, da er - im Gegensatz zu vielen anderen Beweisen - den Satz von Euler verwendet. Der Satz von Euler wurde kurz zuvor in der Lerneinheit vorgestellt und bewiesen, sodass die Nützlichkeit des Satzes von Euler unterstrichen wird und in einem neuen Kontext - einem Beweis - angewendet wird. Es werden darüber hinaus keinen neuen Hilfssätze, etc. benötigt und die Lerneinheit dadurch nicht unnötig komplex.