Divisionsalgorithmus/Berechne 1 durch 41/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}1=0\cdot 41+1\,,$

${}10=0\cdot 41+10\,,$

${}100=2\cdot 41+18\,,$

${}180=4\cdot 41+16\,,$

${}160=3\cdot 41+37\,,$

${}370=9\cdot 41+1\,.$

Von dieser Stelle an wiederholen sich die Zahlen und es beginnt die Periode, das Ergebnis ist also

${}{\frac {1}{41}}=0{,}{\overline {02439}}\,.$

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