Die natürlichen Zahlen a , b {\displaystyle {}a,b} seien teilerfremd und b {\displaystyle {}b} sei teilerfremd zu 10 {\displaystyle {}10} . Zeige, dass dann sämtliche Reste r − i {\displaystyle {}r_{-i}} im Divisionsalgorithmus zu a : b {\displaystyle {}a:b} teilerfremd zu b {\displaystyle {}b} sind.
