Drehung/Konstruierbare Punkte auf sich/Mittelpunkt konstruierbar/Aufgabe

Es sei ${}P\in \mathbb {R} ^{2}$ und

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

eine Drehung um den Drehpunkt ${}P$ um den Winkel ${}\beta$, ${}0^{\circ }<\beta <360^{\circ }$, mit der Eigenschaft, dass konstruierbare Punkte in konstruierbare Punkte überführt werden.

a) Zeige, dass ${}P$ ein konstruierbarer Punkt ist.

b) Zeige, dass der Drehwinkel ${}\beta$ in dem Sinne konstruierbar ist, dass er als Winkel zwischen zwei konstruierbaren Geraden realisiert werden kann.

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