Dreieck/Geordnet/Topologische Eigenschaften/Aufgabe

Wir fassen ein Dreieck ${}\triangle$ als ein geordnetes Tripel ${}(P_{1},P_{2},P_{3})\in \mathbb {R} ^{6}$ auf. Begründe die folgenden topologischen Eigenschaften.

1. Die Menge der nichtentarteten Dreiecke ist offen.
2. Die Menge der gleichseitigen Dreiecke ist abgeschlossen.
3. Die Menge der gleichschenkligen Dreiecke ist abgeschlossen.

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