Wenn der
(neben und )
dritte Eckpunkt des Dreieckes ist, so ist der Umfang gleich
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Wir müssen also die Funktion
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minimieren. Da positiv ist, ist diese Funktion differenzierbar, und zwar ist
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Die Bedingung
führt auf
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bzw. auf
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Quadrieren führt auf
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und dies auf
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und somit ist
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und daher
(der Fall
ist ausgeschlossen)
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und somit
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Dies muss ein Minimum sein, da für der Umfang gegen strebt. Der minimale Umfang ist daher
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