Dreieck im R^3/Seitenlängen/Höhen/Fußpunkte/2/Aufgabe

Im ${}\mathbb {R} ^{3}$ sei das Dreieck mit den Eckpunkten ${}(4,2,-5),(4,3,7),(-5,0,-6)$ gegeben.

a) Bestimme eine Gleichung und eine Parameterdarstellung für die affine Ebene, in der das Dreieck liegt.

b) Bestimme die Seitenlängen des Dreiecks.

c) Bestimme die Winkel des Dreiecks.

d) Bestimme eine Parameterdarstellung für die Höhengerade durch den Punkt ${}(4,2,-5)$, die Länge dieser Höhe und den zugehörigen

Höhenfußpunkt.

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