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Dreifachintegral/Über Einheitszylinder/xz/Aufgabe
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Berechne das Integral
∫
T
f
d
λ
3
{\displaystyle {}\int _{T}fd\lambda ^{3}}
, wobei
f
(
x
,
y
,
z
)
=
x
z
{\displaystyle {}f(x,y,z)=xz}
und
T
{\displaystyle {}T}
der Einheitszylinder
{
(
x
,
y
,
z
)
∣
x
2
+
y
2
≤
1
,
−
1
≤
x
,
y
≤
1
,
0
≤
z
≤
1
}
{\displaystyle {}{\left\{(x,y,z)\mid x^{2}+y^{2}\leq 1,\,-1\leq x,y\leq 1,\,0\leq z\leq 1\right\}}}
ist.
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