Ebene/Zwei Punkte identifizieren/Kein going down/Beispiel

Wir betrachten die Abbildung, bei der zwei Punkte der Ebene miteinander identifiziert werden, sei

die entsprechende Abbildung,

Es liegt eine Isomorphismus

vor. Es sei eine Gerade, die durch , aber nicht durch verläuft, und die Bildkurve davon, die durch verläuft. Es sei der Koordinantering zu . Die relevanten Primideale in bzw. in seien einerseits , und andererseits

Unter dem -Algebrahomomorphismus

ist

und

und dies sind jeweils die einzigen Urbilder. Daher lässt sich die Kette

nicht unterhalb von liften.