Ebene algebraische Kurven/Kreisgleichung/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 2, F 3, F 5, F 7/Aufgabe

Bestimme alle Lösungen der Kreisgleichung

${}x^{2}+y^{2}=1\,$

für die Körper ${}K=\mathbb {Z} /(2)$, ${}\mathbb {Z} /(3)$, ${}\mathbb {Z} /(5)$

und ${}\mathbb {Z} /(7)$.

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