Ebene algebraische Kurven/Kreisgleichung/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 2, F 5, F 11/Aufgabe

Bestimme alle Lösungen der Kreisgleichung

{}x^{2}+y^{2}=1\,

für die Körper ${}K=\mathbb {Z} /(2)$ , ${}\mathbb {Z} /(5)$ und ${}\mathbb {Z} /(11)$ .