Es sei K{\displaystyle {}K} ein Körper und seien F,G∈K[X,Y]{\displaystyle {}F,G\in K[X,Y]} zwei nichtkonstante Polynome ohne gemeinsame Komponente und sei
Dann nennt man die Dimension
die Schnittmultiplizität der beiden Kurven V(F){\displaystyle {}V(F)} und V(G){\displaystyle {}V(G)} im Punkt P{\displaystyle {}P}. Sie wird mit
bezeichnet.