Ebene im Raum/5x+7y-4z/Bild von linearer Abbildung/Aufgabe

Es sei ${}E\subseteq \mathbb {R} ^{3}$ die durch die lineare Gleichung ${}5x+7y-4z=0$ gegebene Ebene. Bestimme eine lineare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3}$

derart, dass das Bild von ${}\varphi$ gleich ${}E$ ist.

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