Ebene monomiale Kurve/Gemeinsamer Teiler/2 und 2/Link/Knoten/Beispiel

Wir betrachen die monomiale Gleichung

${}z^{2}=w^{2}\,$

in ${}{\mathbb {C} }^{2}$, wo also die beiden Exponenten nicht teilerfremd sind. Diese Kurve kann auch durch die Gleichung ${}zw=0$ beschrieben werden, es handelt sich also um das komplexe Achsenkreuz ${}V=V(zw)=V(z)\cup V(w)$. In diesem Fall besteht der Durchschnitt

${}L=V\cap S^{3}\,$

aus zwei disjunkten Kreisen. Diese beiden Kreise sind einfach ineinander verschlungen. Man spricht von der Hopfverschlingung.