Ebene projektive Kurve/Körper/Glatt/Partielle Ableitungen/Definition

Glatte (ebene projektive) Kurve

Es sei ${}K$ ein Körper. Eine ebene projektive Kurve ${}C=V_{+}(F)\subset {\mathbb {P} }_{K}^{2}$ zu einem homogenen Polynom ${}F\in K[X,Y,Z]$ heißt glatt, wenn sie in jedem ${}L$-Punkt ${}P\in C_{L}\subseteq {\mathbb {P} }_{L}^{2}$ glatt ist.