Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Ebenengleichung/3/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
Zu
F
=
a
X
+
b
Y
+
c
Z
.
{\displaystyle {}F=aX+bY+cZ\,.}
(
1
A
B
C
1
0
0
0
0
A
a
0
0
0
B
b
0
0
0
C
c
0
0
0
A
2
0
a
0
0
A
B
0
b
a
0
A
C
0
c
0
a
B
2
0
0
b
0
B
C
0
0
c
b
C
2
0
0
0
c
)
{\displaystyle {\begin{pmatrix}&1&A&B&C\\1&0&0&0&0\\A&a&0&0&0\\B&b&0&0&0\\C&c&0&0&0\\A^{2}&0&a&0&0\\AB&0&b&a&0\\AC&0&c&0&a\\B^{2}&0&0&b&0\\BC&0&0&c&b\\C^{2}&0&0&0&c\end{pmatrix}}}
(
1
A
B
C
A
2
A
B
A
C
B
2
B
C
C
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A
a
0
0
0
0
0
0
0
0
0
B
b
0
0
0
0
0
0
0
0
0
C
c
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A
2
0
a
0
0
0
0
0
0
0
0
A
B
0
b
a
0
0
0
0
0
0
0
A
C
0
c
0
a
0
0
0
0
0
0
B
2
0
0
b
0
0
0
0
0
0
0
B
C
0
0
c
b
0
0
0
0
0
0
C
2
0
0
0
c
0
0
0
0
0
0
A
3
0
0
0
0
a
0
0
0
0
0
A
2
B
0
0
0
0
b
a
0
0
0
0
A
2
C
0
0
0
0
c
0
a
0
0
0
A
B
2
0
0
0
0
0
b
0
a
0
0
A
B
C
0
0
0
0
0
c
b
0
a
0
A
C
2
0
0
0
0
0
0
c
0
0
a
B
3
0
0
0
0
0
0
0
b
0
0
B
2
C
0
0
0
0
0
0
0
c
b
0
B
C
2
0
0
0
0
0
0
0
0
c
b
C
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
c
)
.
{\displaystyle {\begin{pmatrix}&1&A&B&C&A^{2}&AB&AC&B^{2}&BC&C^{2}\\1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\A&a&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\B&b&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\C&c&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\A^{2}&0&a&0&0&0&0&0&0&0&0\\AB&0&b&a&0&0&0&0&0&0&0\\AC&0&c&0&a&0&0&0&0&0&0\\B^{2}&0&0&b&0&0&0&0&0&0&0\\BC&0&0&c&b&0&0&0&0&0&0\\C^{2}&0&0&0&c&0&0&0&0&0&0\\A^{3}&0&0&0&0&a&0&0&0&0&0\\A^{2}B&0&0&0&0&b&a&0&0&0&0\\A^{2}C&0&0&0&0&c&0&a&0&0&0\\AB^{2}&0&0&0&0&0&b&0&a&0&0\\ABC&0&0&0&0&0&c&b&0&a&0\\AC^{2}&0&0&0&0&0&0&c&0&0&a\\B^{3}&0&0&0&0&0&0&0&b&0&0\\B^{2}C&0&0&0&0&0&0&0&c&b&0\\BC^{2}&0&0&0&0&0&0&0&0&c&b\\C^{3}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&c\end{pmatrix}}.}
