a) Das charakteristische Polynom ist

und die Eigenwerte von
sind
.
b) Wir bestimmen für jeden Eigenwert einen Eigenvektor.
:
Wir müssen ein nichttriviales Element im Kern von
-
bestimmen. Da gehört
dazu.
:
Dies führt auf
-
Wir wählen
und
und erhalten
, also ist
-
ein Eigenvektor zum Eigenwert
.
:
Dies führt auf
-
Mit
und
ist die mittlere Zeile erfüllt. Die erste Zeile wird dann zu
-
und daher ist
-

Daher ist
-

Somit ist
-
ein Eigenvektor zum Eigenwert

.
c) Bezüglich einer Basis aus Eigenvektoren besitzt die beschreibende Matrix die Gestalt
-