Es sei b {\displaystyle {}b} ein Eigenwert zu φ {\displaystyle {}\varphi } . Dann gibt es einen Vektor v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} , v ≠ 0 {\displaystyle {}v\neq 0} , mit
Dann ist
Dies bedeutet, dass a b {\displaystyle {}ab} Eigenwert zu a Id V ∘ φ {\displaystyle {}a\operatorname {Id} _{V}\circ \varphi } ist. Wegen