Es sei b{\displaystyle {}b} ein Eigenwert zu φ{\displaystyle {}\varphi }. Dann gibt es einen Vektor v∈V{\displaystyle {}v\in V}, v≠0{\displaystyle {}v\neq 0}, mit
Dann ist
Dies bedeutet, dass ab{\displaystyle {}ab} Eigenwert zu aIdV∘φ{\displaystyle {}a\operatorname {Id} _{V}\circ \varphi } ist. Wegen