Eigenwerte und Eigenräume/Charakterisierung eines Automorphismus durch Eigenwerte/Aufgabe
Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:
- Die lineare Abbildung ist ein Isomorphismus.
- ist kein Eigenwert von .
- Der konstante Term des charakteristischen Polynoms ist .