Einfache Körpererweiterungen/Teilerfremd Grad/Gemeinsame Restklassendarstellung/Körper/Aufgabe
Es sei ein Körper und es seien und zwei endliche einfache Körpererweiterungen von , deren Grade teilerfremd seien. Zeige, dass die -Algebra ein Körper ist.
![{\displaystyle {}K\subseteq K_{1}\cong K[X]/F(X)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c537c6a946f9fd8d1f70df678e0622ff30f8c55)
![{\displaystyle {}K\subseteq K_{2}\cong K[Y]/G(Y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bafda21d1e4b774ce044602f35e81388a9a794d9)
![{\displaystyle {}A=K[X,Y]/(F,G)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44754738b662ebac267420ec0615fc9aec69a63b)