Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich und sei ${}u\in R^{\times }$ derart, dass ${}\zeta u$, wobei ${}\zeta$ eine Einheitswurzel in ${}R$ bezeichnet, in ${}R$ keinerlei Wurzel besitze. Zeige, dass dann ${}u$ Teil eines Systems von Fundamentaleinheiten ist.

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