Einheitskreis/Gerade/2/Aufgabe/Lösung

Der Einheitskreis ist durch

${}x^{2}+y^{2}=1\,$

gegeben. Darin setzen wir

${}y={\frac {1}{7}}\,$

ein und erhalten

${}x^{2}+{\frac {1}{49}}=1\,.$

Also ist

${}x^{2}={\frac {48}{49}}\,$

und damit

${}{\begin{aligned}x_{1,2}&=\pm {\frac {\sqrt {48}}{7}}\\&=\pm {\frac {4\cdot {\sqrt {3}}}{7}}.\end{aligned}}$

Die Schnittpunkte sind also

${}\left({\frac {4\cdot {\sqrt {3}}}{7}},\,{\frac {1}{7}}\right)$ und ${}\left(-{\frac {4\cdot {\sqrt {3}}}{7}},\,{\frac {1}{7}}\right)$.

Zur gelösten Aufgabe