Einheitskreis/K/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Beispiel/Aufgabe/Lösung


  1. Es ist

    so dass die beiden Ringelemente das Einheitsideal erzeugen.

  2. Es ist

    Wir führen die Nenneraufnahme für und an durch. Es ist dann

    und wir können in der Darstellung von eliminieren. Die weitere Gleichung

    wird dann zu

    Dies ergibt sich aber bereits aus der Kreisgleichung, ist also überflüssig, und somit ist

    Wir führen nun die Nenneraufnahme für und an durch. Es ist dann

    und wir können in der Darstellung von eliminieren. Die weitere Gleichung

    wird dann zu

    Dies ergibt sich aber bereits aus der Kreisgleichung, ist also überflüssig, und somit ist

  3. Teil (2) zeigt unmittelbar, dass und isomorph zu und isomorph zu ist. Auf ist die Übergangsabbildung durch

    gegeben, ist also linear.