Einheitskreis/K/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Beispiel/Kreisgleichung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass in ${}K[X,Y,Z,W]$ die drei Ideale

${}{\mathfrak {a}}={\left(Z^{2}+W^{2}-1,\,X-2Z^{2}+1,\,Y-2ZW\right)}\,,$

${}{\mathfrak {b}}={\left(Z^{2}+W^{2}-1,\,X^{2}+Y^{2}-1,\,(1-X)Z-YW,\,YZ-(1+X)W\right)}\,$

und

${}{\mathfrak {c}}={\left(Z^{2}+W^{2}-1,\,(1-X)Z-YW,\,YZ-(1+X)W\right)}\,$

übereinstimmen.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen