Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe

Wir betrachten den Einheitskreis über dem Körper ${}\mathbb {Z} /(5)$, also die Teilmenge

${}E\subseteq {\left\{(x,y)\in {\left(\mathbb {Z} /(5)\right)}^{2}\mid x^{2}+y^{2}=1\right\}}\,.$

Aus ${}{\left(\mathbb {Z} /(5)\right)}^{2}=\mathbb {Z} /(5)\times \mathbb {Z} /(5)$ werden zufällig Punkte ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein gewählter Punkt auf dem Einheitskreis liegt?

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