Einheitswurzel/Naiver Ansatz/Gabi Hochster/Aufgabe/Lösung


  1. Es ist
  2. Es ist
  3. Es ist



  4. Durch distributives Ausmultiplizieren ergibt sich
  5. Die Zahl erfüllt

    Daher muss nach der vorstehenden algebraischen Gleichung

    gelten. Wegen ist der linke Faktor nicht . Wenn man also für den neuen Zahlenbereich auch die Nichtnullteilereigenschaft voraussetzt, so muss der andere Faktor gleich sein, also

  6. Die drei Punkte der Ebene bilden ein gleichseitiges Dreieck in der Ebene. Wenn man die Punkte vektoriell addiert, ergibt sich (der Schwerpunkt) .