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Eisenstein-Zahlen/Charakterisierung von Primzahlverhalten/Aufgabe
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Charakterisiere für den Ring
R
=
Z
[
−
1
+
3
i
2
]
≅
Z
[
Y
]
/
(
Y
2
+
Y
+
1
)
{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}]\cong \mathbb {Z} [Y]/(Y^{2}+Y+1)\,}
der
Eisenstein-Zahlen
die Primzahlen aus
Z
{\displaystyle {}\mathbb {Z} }
, die in
R
{\displaystyle {}R}
verzweigt sind, träge sind oder zerfallen.
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