Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung

1. Zu einer komplexen Zahl ${}z=a+b{\mathrm {i} }$ nennt man ${}a$ den Realteil von ${}z$.
2. Ein Integritätsbereich, in dem jedes Ideal ein Hauptideal ist, heißt Hauptidealbereich.
3. Für Elemente ${}x,y\in G$ setzt man ${}x\sim _{H}y$, wenn ${}x^{-1}y\in H$ gilt.
4. Eine ${}R$-Algebra ${}A$ ist ein Ring mit einem fixierten Ringhomomorphismus ${}R\rightarrow A$.
5. Es sei ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ eine Familie von Vektoren in ${}V$. Dann heißt der Vektor

   $s_{1}v_{1}+s_{2}v_{2}+\cdots +s_{n}v_{n}{\text{ mit }}s_{i}\in K$

   eine Linearkombination dieser Vektoren

6. Eine Zahl ${}z\in {\mathbb {C} }\cong \mathbb {R} ^{2}\cong E$ heißt konstruierbar, wenn sie aus der Startmenge

   $\{0,1\}\subset \mathbb {R} \subset {\mathbb {C} }$

   mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist.

Zur gelösten Aufgabe