Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung

1. Die Ordnung von ${}g$ teilt die Ordnung der Gruppe.
2. Die Gradformel besagt, dass ${}K\subseteq M$ eine endliche Körpererweiterung ist und dass

   ${}\operatorname {grad} _{K}M=\operatorname {grad} _{K}L\cdot \operatorname {grad} _{L}M\,$

   gilt.
3. Ein reguläres ${}n$-Eck ist genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn die Primfaktorzerlegung von ${}n$ die Gestalt

   ${}n=2^{\alpha }p_{1}\cdots p_{k}\,$

   hat, wobei die ${}p_{i}$ verschiedene Fermatsche Primzahlen sind.

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