Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung

1. Ein euklidischer Bereich ist ein Hauptidealbereich.
2. Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe und sei ${}g\in G$ ein Element. Dann teilt die Ordnung von ${}g$ die Gruppenordnung.
3. Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum mit einem endlichen Erzeugendensystem. Dann besitzen je zwei Basen von ${}V$ die gleiche Anzahl von Basisvektoren.

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