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Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung
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Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe
Die Binomialkoeffizienten erfüllen die rekursive Beziehung
(
n
+
1
k
)
=
(
n
k
)
+
(
n
k
−
1
)
.
{\displaystyle {}{\binom {n+1}{k}}={\binom {n}{k}}+{\binom {n}{k-1}}\,.}
Es sei
R
{\displaystyle {}R}
ein Hauptidealbereich und
a
,
b
,
c
∈
R
{\displaystyle {}a,b,c\in R}
. Es seien
a
{\displaystyle {}a}
und
b
{\displaystyle {}b}
teilerfremd und
a
{\displaystyle {}a}
teile das Produkt
b
c
{\displaystyle {}bc}
. Dann teilt
a
{\displaystyle {}a}
den Faktor
c
{\displaystyle {}c}
.
/Fakt/Name/Inhalt
Zur gelösten Aufgabe