Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung

  1. Es ist
  2. Jedes nichtkonstante Polynom über den komplexen Zahlen besitzt eine Nullstelle.
  3. Sei ein Hauptidealbereich und . Es seien und teilerfremd und teile das Produkt . Dann teilt den Faktor .
  4. Seien und kommutative Ringe, es sei ein Ringhomomorphismus und ein surjektiver Ringhomomorphismus. Es sei vorausgesetzt, dass

    ist. Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Ringhomomorphismus

    derart, dass

    ist.