Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung
- Unter der leeren Menge versteht man diejenige Menge, die kein Element besitzt.
- Die Identität auf ist die Abbildung von nach , die jedes Element auf sich selbst abbildet.
- Das Produkt ist definiert als die -fache Summe der Zahl mit sich selbst.
- Das Element heißt das Minimum von , wenn ist und wenn für alle gilt.
- Eine Menge mit einem ausgezeichneten Element und mit einer
Verknüpfung
heißt Gruppe, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.
- Die Verknüpfung ist assoziativ, d.h. für alle gilt
- Das Element ist ein neutrales Element, d.h. für alle gilt
- Zu jedem gibt es ein inverses Element, d.h. es gibt ein mit
- Eine
Funktion
der Form
mit einem festen heißt lineare Funktion.