Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung

1. Eine Abbildung ${}F$ von ${}L$ nach ${}M$ ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge ${}L$ genau ein Element der Menge ${}M$ zugeordnet wird.
2. Die Relation ${}\preccurlyeq$ heißt Ordnungsrelation, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.
   1. Es ist ${}i\preccurlyeq i$ für alle ${}i\in I$.
   2. Aus ${}i\preccurlyeq j$ und ${}j\preccurlyeq k$ folgt stets ${}i\preccurlyeq k$.
   3. Aus ${}i\preccurlyeq j$ und ${}j\preccurlyeq i$ folgt ${}i=j$.
3. Die Differenz ${}a-b$ ist diejenige natürliche Zahl ${}c$ für die ${}a=b+c$ gilt.
4. Der Binomialkoeffizient ist durch

   ${}{\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}\,$

   definiert.

5. Zwischen den Größen ${}x$ und ${}y$ liegt ein proportionaler Zusammenhang vor, wenn die Beziehung

   ${}y=cx\,$

   mit einer festen Zahl ${}c$ besteht.

6. Es sei ein Dezimalbruch

   ${\frac {a}{10^{k}}}$

   mit ${}a=\pm b\in \mathbb {Z}$, ${}b\in \mathbb {N}$, und ${}k\in \mathbb {N}$ gegeben, und es sei

   ${}b=\sum _{i=0}^{n}b_{i}10^{i}=b_{n}\cdots b_{1}b_{0}\,$

   die Dezimaldarstellung von ${}b$. Dann nennt man

   $\pm b_{n}\cdots b_{k},b_{k-1}\cdots b_{1}b_{0}$

   die Darstellung des Dezimalbruches im Dezimalsystem.

Zur gelösten Aufgabe