Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung
- Für jede natürliche Zahl
sei eine Aussage gegeben. Es gelte
- ist wahr.
- Für alle gilt: wenn gilt, so ist auch wahr.
- Es seien
und positive natürliche Zahlen. Dann wird von genau dann geteilt,
wenn für jede Primzahl die Beziehung
- Es sei ein
angeordneter Körper
und ein positives Element. Dann besitzt die
(ganzzahlige)
Exponentialfunktion
zur Basis die folgenden Eigenschaften.
- Bei ist die Exponentialfunktion streng wachsend.
- Bei ist die Exponentialfunktion streng fallend.