Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung

1. Es seien ${}M$ und ${}N$ endliche Mengen mit ${}m$ bzw. ${}n$ Elementen. Dann besitzt die Produktmenge ${}M\times N$ genau ${}m\cdot n$ Elemente.
2. Auf einer endlichen Menge ${}M$ mit ${}n$ Elementen gibt es ${}n!$ bijektive Abbildungen von ${}M$ nach ${}M$.
3. Zu jeder rationalen Zahl ${}q$ und jedem ${}k\in \mathbb {N} _{+}$ gibt es ein ${}a\in \mathbb {Z}$ derart, dass

   ${}{\frac {a}{10^{k}}}\leq q<{\frac {a+1}{10^{k}}}\,$

   gilt.

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