Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei eine fixierte positive natürliche Zahl. Dann gibt es zu jeder natürlichen Zahl eine eindeutig bestimmte natürliche Zahl und eine eindeutig bestimmte natürliche Zahl , , mit
  2. Es sei ein kommutativer Halbring und es seien Elemente aus . Dann gilt das allgemeine Distributivgesetz
  3. Es sei ein angeordneter Körper und ein positives Element. Dann besitzt die (ganzzahlige) Exponentialfunktion

    zur Basis die folgenden Eigenschaften.

    1. Bei ist die Exponentialfunktion streng wachsend.
    2. Bei ist die Exponentialfunktion streng fallend.