Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung


  1. Für jede natürliche Zahl sei eine Aussage gegeben. Es gelte
    1. ist wahr.
    2. Für alle gilt: wenn gilt, so ist auch wahr.
    Dann gilt für alle .
  2. Es gibt unendlich viele Primzahlen.
  3. Die rationalen Zahlen erfüllen die folgenden Eigenschaften.
    1. Die Addition ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit als neutralem Element. Zu jedem gibt es ein mit
    2. Die Multiplikation ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit als neutralem Element. Zu jedem , , gibt es ein mit
    3. Es gilt das Distributivgesetz.