Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung

1. Aus einer Gleichung ${}n\cdot k=m\cdot k$ mit ${}k,m,n\in \mathbb {N}$ und mit ${}k\neq 0$ folgt ${}n=m$.
2. Die Anzahl der ${}k$-elementigen Teilmengen in einer ${}n$-elementigen Menge ist der Binomialkoeffizient

   ${\binom {n}{k}}.$

3. Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper, ${}T\subseteq K$ eine Teilmenge und

   $f\colon T\longrightarrow K$

   eine streng wachsende (oder streng fallende) Funktion. Dann ist ${}f$

   injektiv.

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