Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung

1. Eine Summe

   $\sum _{i=1}^{n}s_{i}v_{i}$

   mit Skalaren ${}s_{1},\ldots ,s_{n}\in K$ nennt man eine Linearkombination der gegebenen Vektoren.

2. Man nennt die Abbildung

   $q\colon M\longrightarrow M/\sim ,\,x\longmapsto [x],$

   die kanonische Projektion.

3. Ein angeordneter Körper ${}K$ heißt vollständig, wenn jede Cauchy-Folge in ${}K$ konvergiert.
4. Der Grad eines von ${}0$ verschiedenen Polynoms

   ${}P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\cdots +a_{n}X^{n}\,$

   mit ${}a_{n}\neq 0$ ist ${}n$.

5. Die Kosinusreihe ist

   $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n}}{(2n)!}}.$

6. Die endliche Wahrscheinlichkeitsdichte ${}f_{p}$ auf ${}M=\{0,1\}$ mit

   ${}f_{p}(1)=p\,$

   und

   ${}f_{p}(0)=1-p\,$

   heißt Bernoulli-Verteilung.

Zur gelösten Aufgabe