Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung

  1. Die Vektoren im heißen eine Basis des , wenn man jeden Vektor eindeutig als eine Linearkombination mit den Vektoren schreiben kann.
  2. Die Relation heißt Ordnungsrelation, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.
    1. Es ist für alle .
    2. Aus und folgt stets .
    3. Aus und folgt .
  3. Eine Folge in ist eine Abbildung
  4. Der Polynomring über einem Körper besteht aus allen Polynomen

    mit , , und mit komponentenweiser Addition und einer Multiplikation, die durch distributive Fortsetzung der Regel

    definiert ist.

  5. Der Restklassenring des Ringes der rationalen Cauchy-Folgen modulo des Ideals der Nullfolgen heißt Cauchy-Folgen-Modell der reellen Zahlen.
  6. Ein Laplace-Raum ist eine endliche Menge zusammen mit derjenigen Wahrscheinlichkeitsdichte

    die jedem Element den konstanten Wert zuweist.